Čarobni sedmi broj
Na komadu papira napišite u stupac brojeve od 1 do 10.
Zamolite prijatelja da odabere bilo koja dva dvoznamenkasta broja i napiše te brojeve jedan ispod drugog u prva dva mjesta vašeg stupca. Sad ga zamolite da napiše i treći broj koji je zbir ta prva dva broja, te da ga napiše ispod. Može sada nastaviti sabirati drugi i treći broj, treći i četvrti…, praveći lanac brojeva, sve do desetog. Zamolite ga da vam kaže samo sedmi broj. Vi ćete za par sekindi znati sumu svih 10.
Evo npr
1 16
2 21
3 37
4 58
5 95
6 153
7 248
8 401
9 649
10 1050
Sedmi broj je 248.
Zbir svih brojeva je 2728. Kalkulatorom, kada saberemo sve brojeve, dobit ćemo tačan rezultat!
Trik je pomnožiti ga brojem 11.
Na vama je da predstavite ovaj trik na takav način da izgleda kao ste vrlo, vrlo pametni!. Vi ste koristili Fibonaccijev niz za magiju.
1. A
2. B
3. A+B
4. B+(A+B) = A+2B
5. (A+B)+(A+2B) = 2A+3B
6. (A+2B)+(2A+3B) = 3A+5B
7. (2A+3B)+(3A+5B) = 5A+8B
8. (3A+5B)+(5A+8B) = 8A+13B
9. (5A+8B)+(8A=13B) = 13A+21B
10. (8A+13B)+(13A+21B) = 21A +34B
Sabiranjem dobijemo 55A+88B.
Kada pogledamo sedmi broj u lancu, vidimo da je to 5A+8B, što je broj dobiven dijeljenjem cijele sume brojem 11. Trik je samo u obrnutom postupku!
Prevela i pripremila: prof. Amna Dervišagić
Prevedeno iz "Matematička magija", Peter McOwan i Matt Parker, Queen Mary University of London
