MateMagija u vašoj glavi
Volim razmišljati o prvim ljudima, ljudima koji su došli s idejom računanja stvari. Na koji je način prvi tipičan špiljski tip shvatio da su njegovi prsti pogodni za prebrojavanje stvari?
"Ovdje imam samo jedan, dva, tri, četiri, pet prstiju, tako da mi treba pet komada voća ".
Kasnije je neko morao upitati “a kako možeš naći broj ljudi uz logorsku vatru, broj ptica na stablu, kamenje u redu, trupce za vatru, ili bobice grožđa u hrpi, samo pomoću pet prstiju ruke?
Dakako, bio je to dobar početak računanja.
Vjerojatno je i vaš način pokazivanja broja vaših godina bio pomoću prstiju (u početku, samo jedne) ruke.
Vjerojatno ste čuli da je matematika moćan alat znanosti, tačnije, jezik prirode je matematika. Pa, to je istina: više razumijemo Svemir što više otkrivamo
matematičke veze. Cvijeće imaju spirale koje se podudaraju s posebnim nizom brojeva (nazvanih Fibonaccijevi brojevi).Oblik školjki je u savršenim matematičkim krivuljama koje dolaze od hemijske ravnoteže. Zvijezdani klasteri izvode matematički ples koji možemo posmatrati i razumjeti milionima kilometara daleko.
Proveli smo vijekove otkrivajući matematičku prirodu naše okoline. Sa svakim otkrićem, netko je morao proći kroz matematiku.
Uskoro, našim precima ponestalo je prstiju. Ista stvar vjerojatno se dogodilo i sa tobom. Ali ne možemo ih tek tako odbaciti zbog velikih brojeva!
Trebamo brojeve - oni su dio našeg života svaki dan, ako želite nazvati prijatelja potreban vam je telefonski broj. Vrijeme koje ste potrošili na telefonu mjereno je brojem sati i minuta (pa i račun za telefon je u velikim brojevima, razumljivo). Svaki datum u povijesti, uključujući i važan trenutak u Svemiru, poput vašeg rođendana, računaju se brojevima.
Da biste postali pravi matemagičari, pokazat ću vam nekoliko trikova. Počnimo s jednim od velikih pothvata mentalne matematike - kako
pomnožiti, u glavi, bilo koji dvoznamenkasti broj sa jedanaest. To je vrlo lako kada jednom saznate tajnu. Razmotrimo problem:
- Koliko je 32 x 11?
Odgovor:
3+2=5
Broj 5 postavite između 3 i 2
Rješenje je
352
Provjerite!
- Koliko je 53 x 11?
Odmah znate, zar ne?
583!
- A 81 x 11?
891?
Sada prije nego što se previše oduševite, moram vam reći da sam vam pokazala samo pola
od onoga što trebate znati. Razmotrimo sljedeći problem
85 x 11
8+5 je 13, ali sad 13 ne smijemo postavljati između 8 i 5, nego samo 3, a broj 1 dodati na 8,
Dakle 935.
Pokušajte 57 x 11
5+7=12
2 postavljamo između 5 i 7, a na 5 dodajemo 1
Znači, 627!
U redu, sad je tvoj red. Što je brže moguće, izračunaj
77 x 11?
Ako je odgovor 847, na putu si da postaneš matemagičar!
Iz iskustva znam da ćete se sad pohvaliti prijatelju ili učitelju čak, da možete pomnožiti u glavi, bilo koji dvoznamenkasti broj brojem 11.
Uskoro će doći i pitanje da pomnožiš 99 x 11.
Naučimo i to sada, tako da budemo spremni i za to pitanje.
Lako je
9+9=18
Između 9 i 9 postavimo 8, a na 9 dodamo 1
Dakle, 1089.
Moguće je da ćeš dobiti i pitanje
Mogu li koristiti ovu metodu za množenje i troznamenkastih brojeva (ili većih) za jedanaest?
Naravno!
Idemo na primjer:
314 x 11
Odgovor:
Rješenje počinje sa 3 a završava sa 4.
3+1=4
1+4=5
Umetnemo 4 i 5 između 3 i 4, a jedinicu izbacimo
Rješenje 3454.
Pokušajte sami 234 x 11
Ostavimo 2 i 4, izbacimo trojku, između su brojevi koje dobijemo sabirajući 2+3 i 3+4, dakle 5 i 7
2574.
Zasad dosta!
Sljedeći članak idemo sa težim primjerima i trikovima.
Prilog: prof. Amna Dervišagić
(Iz knjige: “Tajne mentalne matematike” A. Benjamin i M. Shermer)
